Đơn giản biểu thức (P = cos left( {alpha – dfrac{pi }{2}} right) + sin left( {alpha – pi } right),,,alpha in mathbb{R}) ta được

Với (alpha  in mathbb{R}) ta có:

(begin{array}{l}P = cos left( {alpha  – dfrac{pi }{2}} right) + sin left( {alpha  – pi } right)\P = cos left[ { – left( {dfrac{pi }{2} – alpha } right)} right] + sin left[ { – left( {pi  – alpha } right)} right]\P = cos left( {dfrac{pi }{2} – alpha } right) – sin left( {pi  – alpha } right)\P = sin alpha  – sin alpha \P = 0end{array})

Vậy (P = 0).

Chọn D.