Một vật rơi tự do từ độ cao 120m. Lấy g = 10m/s2. Bỏ qua sức cản của không khí. Động năng của vật gấp đôi thế năng tại độ cao

Chọn gốc thế năng tại mặt đất.

Cơ năng của vật tại vị trí vật bắt đầu rơi tự do:

({{rm{W}}_1} = {{rm{W}}_{d1}} + {{rm{W}}_{t1}} = frac{1}{2}m.v_1^2 + mg.{z_1} = m.g.120 = 120.mg{mkern 1mu} {mkern 1mu} left( J right))

Cơ năng của vật tại vị trí có động năng gấp đôi thế năng là:

(left{ begin{array}{l}
{W_2} = {W_{d2}} + {W_{t2}}\
{W_{d2}} = 2{W_{t2}}
end{array} right. Rightarrow {W_2} = 2{W_{t2}} + {W_{t2}} = 3{W_{t2}})

Cơ năng được bảo toàn nên:

(begin{array}{*{20}{l}}
{{{rm{W}}_1} = {{rm{W}}_2} Leftrightarrow 3{{rm{W}}_{t2}} = {{rm{W}}_1} Leftrightarrow 3.mg.{z_2} = 120.mg}\
{ Leftrightarrow {z_2} = frac{{120}}{3} = 40{mkern 1mu} left( m right)}
end{array})

Đáp án cần chọn là: D