Hãy vẽ đường tròn ngoại tiếp BHM. Kết luận nào đúng khi nói về các cung HB;MB;MH của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHB

Vì trong một đường tròn hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau nên ta đi so sánh các đoạn thẳng HB;MB;MH

Xét tam giác BCH vuông tại H có

( cosB = frac{{HB}}{{BC}} Leftrightarrow frac{{HB}}{{BC}} = cos{60^0} = frac{1}{2} Rightarrow HB = frac{{BC}}{2} = BM = CM)

Xét tam giác HBM có BM=BH (cmt) và ( widehat {ABC} = {60^0}) nên ΔHBM là tam giác đều (⇒BM=BH=HM)

Suy ra ba cung HB;MB;MH bằng nhau.