Cho (tan alpha = 3.) Giá trị của biểu thức sau (A = frac{{3sin alpha + cos alpha }}{{sin alpha – cos alpha }}) là:

Ta có (tan alpha  = 3 Rightarrow cos x ne 0)

Chia cả tử và mẫu của P cho (cos x ne 0) ta được:

(begin{array}{l}P = frac{{3sin alpha  + cos alpha }}{{sin alpha  – cos alpha }}\ = frac{{frac{{3sin alpha  + cos alpha }}{{cos alpha }}}}{{frac{{sin alpha  – cos alpha }}{{cos alpha }}}}\ = frac{{3tan alpha  + 1}}{{tan alpha  – 1}}\ = frac{{3.3 + 1}}{{3 – 1}} = frac{{10}}{2} = 5end{array})

Chọn D.