Cho (Delta ABC) cân ở A. Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của(widehat{ACB}) . Tính các góc của (Delta ABC).

Vì đường trung trực của AC cắt AD tại D nên suy ra (DA=DC) (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)

(Rightarrow Delta ADC) là tam giác cân tại D (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

(Rightarrow widehat{A}=widehat{{{C}_{2}}}left( 1 right)) (tính chất tam giác cân).

Vì CD là đường phân giác của (widehat{ACB}Rightarrow widehat{{{C}_{1}}}=widehat{{{C}_{2}}}=frac{widehat{C}}{2}left( 2 right)) (tính chất tia phân giác).

Từ (1) và (2) (Rightarrow widehat{ACB}=2widehat{A}).

Lại có (Delta ABC) cân tại A (gt) (Rightarrow widehat{B}=widehat{ACB}) (tính chất tam giác cân) (Rightarrow widehat{B}=2widehat{A})

Xét (Delta ABC) có:

(begin{align}  & widehat{A}+widehat{B}+widehat{ACB}={{180}^{0}}Rightarrow widehat{A}+2widehat{A}+2widehat{A}={{180}^{0}} \  & Rightarrow 5widehat{A}={{180}^{0}} \  & Rightarrow widehat{A}={{36}^{0}}Rightarrow widehat{B}=widehat{C}=2widehat{A}={{2.36}^{0}}={{72}^{0}} \ end{align})

Vậy (widehat{A}={{36}^{0}},widehat{B}=widehat{C}={{72}^{0}}.)

Chọn C.