Câu hỏi:
Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số (y = fleft( x right)).
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số (m) để hàm số (y = left| {fleft( {x – 10} right) + m} right|) có ít nhất (5) điểm cực trị?
A. (6).
B. (5).
C. (7).
D. (8).
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Nhận xét:
– Hàm số(y = left| {f(x) – alpha } right|) có số điểm cực trị bằng số cực trị của hàm (y = f(x)) và số giao điểm của đồ thị hàm (y = f(x)) với đường thẳng (y = alpha ).
– Số điểm cực trị của hàm (y = f(x)) bằng số điểm cực trị của hàm (y = f(x + a))
Từ nhận xét trên ta có: Hàm số(y = f(x – 10)) có 3 cực trị.
Vậy ta cần đường thẳng (y = – m) cắt đồ thị hàm số (y = f(x – 10)) tại ít nhất 2 điểm khác cực trị.
Từ đồ thị ta suy ra: ( – m > – 6 Leftrightarrow m < 6).
Do (m in {mathbb{N}^*}) nên (m in {rm{{ }}1,2,3,4,5} ).
=======