Cho ΔABC có điểm O là một điểm bất kì nằm trong tam giác. So sánh OA+OC và AB+BC

Câu hỏi:

Cho $\Delta ABC$ cân tại A có một cạnh bằng 5cm. Tính cạnh BC của tam giác đó biết chu vi tam giác bằng 17cm

A. BC = 7cm hoặc BC = 5cm

Đáp án chính xác

B. BC = 7cm

C. BC = 5cm

D. BC = 6cm

Trả lời:

Đáp án A$\Delta ABC$ cân tại ATrường hợp 1: $AB=AC=5cm\Rightarrow BC=17-5-5=7cm$Ta có: $\left\{\begin{array}{l}AB+AC=5+5=10>BC=7cm\\ AB+BC=5+7=12>AC=5cm\\ BC+AC=7+5=12>AB=5cm\end{array}\right.$ (thỏa mãn bất đẳng thức tam giác)Trường hợp 2: $BC=5cm\Rightarrow AB=AC=(17-5):2=6cm$Ta có: $\left\{\begin{array}{l}AB+AC=6+6=12>BC=5cm\\ AB+BC=5+6=11>AC=6cm\\ BC+AC=6+5=11>AB=6cm\end{array}\right.$ (thỏa mãn bất đẳng thức tam giác)Vậy nếu $\Delta ABC$ cân tại A có: $\left[\begin{array}{l}AB=AC=5cm\Rightarrow BC=7cm\\ BC=5cm\Rightarrow AB=AC=5cm\end{array}\right.$Vậy $BC=7cm$ hoặc $BC=5cm$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====