Cho tam giác ABC có 90o

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên hai cạnh góc vuông AB, AC lấy lần lượt hai điểm M và N. So sánh MN và BC

A. MN > BC

B. MN < BC

Đáp án chính xác

C. MN = BC

D. Không đủ điều kiện để so sánh

Trả lời:

Đáp án B$\Delta AMN$ có $\widehat{MAN}={90}^o$ nên $\widehat{AMN}+\widehat{ANM}={90}^o$ suy ra $\widehat{AMN}<{90}^o$Ta có: $\widehat{AMN}+\widehat{NMB}={180}^o$ (hai góc kề bù)$\Rightarrow \widehat{NMB}={180}^o-\widehat{AMN}>{180}^o-{90}^o$$\Rightarrow \widehat{NMB}>{90}^o$ hay $\widehat{NMB}$ là góc tùXét $\Delta MNB$ có $\widehat{NMB}$ là góc tù nên BN > MN   (1)$\Delta ABN$ có $\widehat{BAN}={90}^o$ nên $\widehat{ABN}+\widehat{ANB}={90}^o$ suy ra $\widehat{ANB}<{90}^o$Ta có: $\widehat{ANB}+\widehat{CNB}={180}^o$ (hai góc kề bù)$\Rightarrow \widehat{CNB}={180}^o-\widehat{ANB}>{180}^o-{90}^o$$\Rightarrow \widehat{CNB}>{90}^o$ hay $\widehat{CNB}$ là góc tùXét $\Delta BCN$ có $\widehat{CNB}$ là góc tù nên $BC>BN$  (2)Từ (1) và (2) suy ra $MN<BN<BC$ hay MN < BC

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====