Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác góc B cắt AC tại D. Khi so sánh độ dài của AD và DC, khẳng định nào sau đây đúng?

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác góc B cắt AC tại D. Khi so sánh độ dài của AD và DC, khẳng định nào sau đây đúng?

A. AD < DC

Đáp án chính xác

B. AD = DC

C. AD > DC

D. Không so sánh được

Trả lời:

Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại EXét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E có:BD cạnh huyền chung $\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$ (BD là tia phân giác của góc B)Khi đó: $\Delta ABD=\Delta EBD$ (cạnh huyền góc nhọn)Suy ra: AD = DE (hai cạnh tương ứng) (1)Lại có tam giác DEC vuông tại E có DC là cạnh huyềnSuy ra DC > DE (trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc vuông là cạnh lớn nhất) (2)Từ (1) và (2) suy ra DC > AD hay AD < DC Vậy A đúng, B, C, D sai.Chọn đáp án A

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B không nhỏ hơn góc C và AD ⊥ BC tại D. Khi đó ta có:

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B không nhỏ hơn góc C và AD $\perp$ BC tại D. Khi đó ta có:

   A. AB < AC < AD

   B. AB > AC > AD 

   C. $AD<AB\le AC$

   Đáp án chính xác

   D. $AD>AB\ge AC$

   Trả lời:

   Khi đó tam giác ABC vuông cân tại A $\Rightarrow$ AB = AC Tam giác ABD vuông tại D có AB là cạnh huyền nên AB > AD Do đó: AB = AC > AD hay AD < AB = ACĐáp án C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

2. Tam giác ABC có AB = 5 cm; BC = 6 cm và AC = 7 cm. Gọi A1^;B1^; C1^ theo thứ tự là góc ngoài tại các đỉnh A, B, C của tam giác đó. Trong các khẳng định, khẳng định nào là đúng?

   Câu hỏi:
   

   Tam giác ABC có AB = 5 cm; BC = 6 cm và AC = 7 cm. Gọi $\widehat{A_1};\widehat{B_1};\widehat{C_1}$ theo thứ tự là góc ngoài tại các đỉnh A, B, C của tam giác đó. Trong các khẳng định, khẳng định nào là đúng?

   A. $\widehat{A_1}>\widehat{B_1}>\widehat{C_1}$

   B. $\widehat{B_1}>\widehat{C_1}>\widehat{A_1}$

   C. $\widehat{C_1}>\widehat{A_1}>\widehat{B_1}$

   Đáp án chính xác

   D. $\widehat{C_1}>\widehat{B_1}>\widehat{A_1}$

   Trả lời:

   Đáp án C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====