Cho tam giác ABC có A^=3C^ và B^=5C^. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác góc B cắt AC tại D. Khi so sánh độ dài của AD và DC, khẳng định nào sau đây đúng?

A. AD < DC

Đáp án chính xác

B. AD = DC

C. AD > DC

D. Không so sánh được

Trả lời:

Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại EXét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E có:BD cạnh huyền chung $\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$ (BD là tia phân giác của góc B)Khi đó: $\Delta ABD=\Delta EBD$ (cạnh huyền góc nhọn)Suy ra: AD = DE (hai cạnh tương ứng) (1)Lại có tam giác DEC vuông tại E có DC là cạnh huyềnSuy ra DC > DE (trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc vuông là cạnh lớn nhất) (2)Từ (1) và (2) suy ra DC > AD hay AD < DC Vậy A đúng, B, C, D sai.Chọn đáp án A

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====