Tìm ƯCLN và BCNN của:a) 21 và 98;b) 36 và 54.

Câu hỏi:

Tìm ƯCLN và BCNN của:a) 21 và 98;b) 36 và 54.

Trả lời:

a) Ta có: 21 = 3.7; 98 = 2.$7^2$+) Thừa số nguyên tố chung là 7, thừa số nguyên tố riêng là 2 và 3+) Số mũ nhỏ nhất của 7 là 1 nên ƯCLN(21, 98) = 7+) Số mũ lớn nhất của 2 là 1, số mũ lớn nhất của 3 là 1, số mũ lớn nhất của 7 là 2 nên BCNN(21, 98) = 2.3.$7^2$ = 294Vậy ƯCLN(21, 98) = 7; BCNN(21, 98) = 2.3.$7^2$ = 294.b) Ta có: 36 = $2^2.3^2$; 54 = 2.$3^3$+) Thừa số nguyên tố chung là 2 và 3, không có thừa số nguyên tố riêng+) Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1, số mũ nhỏ nhất của 3 là 2 nên ƯCLN(36, 54) = 2.$3^2$ = 18+) Số mũ lớn nhất của 2 là 2, số mũ lớn nhất của 3 là 3 nên BCNN(36, 54) = 2.$3^2$ = 108Vậy ƯCLN(36, 54) =  2.$3^2$ = 18; BCNN(36, 54) = 2.$3^2$ = 108.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Thực hiện phép tính 914+821

   Câu hỏi:
   

   Thực hiện phép tính $\frac{9}{14}+\frac{8}{21}$

   A. $\frac{43}{42}$

   Đáp án chính xác

   B. $\frac{33}{42}$

   C. $\frac{27}{42}$

   D. $\frac{45}{42}$

   Trả lời:

   Đáp án ATa có: 14 = 2.7, 21 = 3.7.BCNN(14, 21) = 2.3.7 = 42.Ta có: 42:14 = 3; 42:21 = 2. Khi đó:$\frac{9}{14}+\frac{8}{21}=\frac{9.3}{14.3}+\frac{8.2}{21.2}$$=\frac{27}{42}+\frac{16}{42}$$=\frac{43}{42}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

2. Các phân số sau đã tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản.a) 27123b) 3377

   Câu hỏi:
   

   Các phân số sau đã tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản.a) $\frac{27}{123}$b) $\frac{33}{77}$

   Trả lời:

   a) Ta có: 27 = $3^3$; 123 = 3.41+) Thừa số nguyên tố chung là 3+) Số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 nên ƯCLN(27, 123) = 3. Do đó phân số $\frac{27}{123}$ chưa tối giản.$\frac{27}{123}=\frac{27:3}{123:3}=\frac{9}{41}$. Ta được $\frac{9}{41}$ là phân số tối giản vì ƯCLN(9, 41) = 1.b) Ta có: 33 = 3.11; 77 = 7.11+) Thừa số nguyên tố chung là 11+) Số mũ nhỏ nhất của 11 là 1 nên ƯCLN(33, 77) = 11. Do đó phân số $\frac{33}{77}$ chưa tối giản.$\frac{33}{77}=\frac{33:11}{77:11}=\frac{3}{7}$. Ta được $\frac{3}{7}$ là phân số tối giản vì ƯCLN(3, 7) = 1.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

3. Thực hiện phép tính 122 : 6 + 2.7 rồi phân tích ra thừa số nguyên tố:

   Câu hỏi:
   

   Thực hiện phép tính ${12}^2$ : 6 + 2.7 rồi phân tích ra thừa số nguyên tố:

   A. $2^3$.7;

   B. $2^2.3^2$;

   C. 2.19;

   Đáp án chính xác

   D. 2.$3^2$.

   Trả lời:

   Đáp án C${12}^2$ : 6 + 2.7 = 144 : 6 + 2.7= 24 + 14= 38.Ta có:Vậy 38 = 2.19.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

4. Thực hiện phép tính:a) 512+316b) 415-29

   Câu hỏi:
   

   Thực hiện phép tính:a) $\frac{5}{12}+\frac{3}{16}$b) $\frac{4}{15}–\frac{2}{9}$

   Trả lời:

   a) Ta có: 12 = $2^2$.3;  16 = $2^4$ nên BCNN(12, 16) = $2^4$.3 = 48 nên ta có thể chọn mẫu chung là 48.Ta có:$\frac{5}{12}=\frac{5.4}{12.4}=\frac{20}{48}\frac{3}{16}=\frac{3.3}{16.3}=\frac{9}{48}$Vậy $\frac{5}{12}+\frac{3}{16}=\frac{20}{48}+\frac{9}{48}=\frac{29}{48}$b) Ta có: 15 = 3.5; 9 = $3^2$ nên BCNN(15, 9) = $3^2$.5 = 45 nên ta có thể chọn mẫu chung là 45.Ta có:$\frac{4}{15}=\frac{4.3}{15.3}=\frac{12}{45}\frac{2}{9}=\frac{2.5}{9.5}=\frac{10}{45}$Vậy $\frac{4}{15}–\frac{2}{9}=\frac{12}{45}–\frac{10}{45}=\frac{2}{45}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

5. Kết quả của các phân số: 1315; 49 và 527 sau khi quy đồng là:

   Câu hỏi:
   

   Kết quả của các phân số: $\frac{13}{15}; \frac{4}{9}$ và $\frac{5}{27}$ sau khi quy đồng là:

   A. $\frac{13}{135};\frac{4}{135}$ và $\frac{5}{135}$

   B. $\frac{117}{135};\frac{60}{135}$ và $\frac{15}{135}$

   C. $\frac{117}{135}; \frac{60}{135}$ và $\frac{10}{135}$

   D. $\frac{117}{135}; \frac{60}{135}$ và $\frac{25}{135}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DTa có 15 = 3.5; 9 = $3^2$; 27 = $3^3$.BCNN(15, 9, 27) = $3^3$.5 = 135.Khi đó: 135:15 = 9; 135:9 = 15; 135:27 = 5. Ta được:$\frac{13}{15}=\frac{13.9}{15.9}=\frac{117}{135}\frac{4}{9}=\frac{4.15}{9.15}=\frac{60}{135}\frac{5}{27}=\frac{5.5}{27.5}=\frac{25}{135}$ Vậy các phân số sau quy đồng là: $\frac{117}{135}; \frac{60}{135}$ và $\frac{25}{135}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====