Tìm ƯCLN(45, 150) biết 45 = 32.5 và 150 = 2.3.52.

Câu hỏi:

Vào ngày thứ Bảy, cô Lan tổ chức cho học sinh đi tham quan Bảo tàng Dân tộc học. Các học sinh đóng tiền mua vé, mỗi em một vé. Số tiền cô Lan thu được từng ngày được ghi lại ở bảng bên.a) Hỏi số tiền để mua một vé (giá vé được tính theo đơn vị nghìn đồng) có thể là bao nhiêu, biết giá vé lớn hơn 2000 đồng?b) Có bao nhiêu học sinh tham gia chuyến đi, biết số học sinh trong lớp khoảng từ 20 đến 40 người.NgàySố tiền đóng (đồng)Thứ hai56 000Thứ Ba28 000Thứ Tư42 000Thứ Năm98 000 

Trả lời:

a) Vì mỗi em mua một vé nên giá vé tính theo nghìn đồng chính là ƯC(56 000; 28 000; 42 000; 98 000)Ta có: 56 000 = $2^6.5^3.7$           28 000 = $2^5.5^3.7$           42 000 = $2^4.3.5^3.7$           98 000 = $2^4.5^3.7^2$Ta thấy 2; 5 và 7 là các thừa số nguyên tố chung của 56 000; 28 000; 42 000; 98 000. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 4, số mũ nhỏ nhất của 5 là 3, số mũ nhỏ nhất của 7 là 1 nên ƯCLN (56 000; 28 000; 42 000; 98 000) = 24.53.7 = 14 000ƯC(56 000; 28 000; 42 000; 98 000) = Ư(14 000) Do giá vé tính theo đơn vị nghìn đồng nên giá vé chỉ có thể là: 1 000; 2 000; 7 000 đồng.Mà giá vé lớn hơn 2000 đồng nên giá vé là 7 000 đồng.b) Tổng số tiền cô Lan thu được thừ thứ Hai đến thứ Năm là:56 000 + 28 000 + 42 000 + 98 000 = 224 000 (đồng)Số học sinh tham gia chuyến đi là:224 000 : 7 000 = 32 (học sinh)Vậy giá vé là 7 000 đồng và có 32 học sinh tham gia chuyến đi.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====