Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến. Biết diện tích của ΔABC bằng 60 cm2. Diện tích của tam giác AMC là:

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến. Biết diện tích của ΔABC bằng $40 c{m}^2$. Diện tích của tam giác AMC là:

A. $S_{AMC}= 80 c{m}^2$

B. $S_{AMC}= 120 c{m}^2$

C. $S_{AMC}= 20 c{m}^2$

Đáp án chính xác

D. $S_{AMC}= 40 c{m}^2$

Trả lời:

Kẻ AH ⊥ BC tại H. Ta có S_ABC = $\frac{1}{2}$AH. BC; S_AMC = $\frac{1}{2}$AH.MCMà AM là đường trung tuyến nên M là trung điểm của BC => BC = 2AMTừ đó S_ABC = $\frac{1}{2}$AH. BC = S_ABC = $\frac{1}{2}$AH. 2MC = 2S_AMCSuy ra S_AMC = $\frac{1}{2}$S_ABC = $\frac{1}{2}$.40 = 20 cm²Vậy S_AMC = 20 cm²Đáp án cần chọn là: C

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====