Chứng minh rằng S≤a2+b24 với S là diện tích của tam giác có độ dài hai cạnh là a,b ?

Câu hỏi:

Tính diện tích hình thang, biết hai đường chéo của nó vuông góc với nhau và có độ dài tương ướng là 3,6dm và 6dm.

Trả lời:

Xét hình thang ABCD ( AB//CD ) có AC ⊥ BD và AC = 6dm, BD = 3,6dm.Kẻ đường cao BH của hình thang.Ta cóKẻ BE//AC thì BD ⊥ BE thì hình thang ABEC có hai cặp cạnh đối song song → ABEC là hình bình hành.Do đó, ta có: CD + AB = CD + CE = DEKhi đó ta có⇒ S là diện tích của tam giác DBE vuông tại B.Khi đó $S=\frac{1}{2}BD.BE=\frac{1}{2}.3,6.6=10,8\left(d{m}^2\right)$Vậy diện tích của hình thang là $10,8\left(d{m}^2\right)$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====