So sánh hai số thực: a) 4,(56) và 4,56279; b) -3,(65) và -3,6491; c) 0,(21) và 0,2(12); d) 2 và 1,42.

Câu hỏi:

So sánh hai số thực:
a) 4,(56) và 4,56279;
b) -3,(65) và -3,6491;
c) 0,(21) và 0,2(12);
d) $\sqrt{2}$ và 1,42.

Trả lời:

a) 4,(56) và 4,56279
Ta có:
4,(56) = 4,5656…
Ta đi so sánh 4,5656… và 4,56279.
Kể từ trái sang phải, cặp chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số hàng phần nghìn. Mà 5 > 2 nên 4,5656… > 4,56279 hay 4,(56) > 4,56279.
b) -3,(65) và -3,6491
Ta có: -3,(65) = -3,6565…
Ta đi so sánh 3,6565… và 3,6491
Kể từ trái sang phải, cặp chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số hàng phần trăm. Mà 5 > 4 nên 3,6565… > 3,6491 hay -3,6565… < -3,6491 nên -3,(65) < -3,6491.
c) 0,(21) và 0,2(12)
Ta có: 0,(21) = 0,212121… và 0,2(12) = 0,21212121…
Vậy 0,(21) = 0,29(12).
d) $\sqrt{2}$ và 1,42
Ta có: $\sqrt{2}\approx 1,\mathrm{414213562\dots }$
Do 1,414213562… < 1,42 nên $\sqrt{2}<1,42.$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho một hình vuông có diện tích 5m2. Hãy so sánh độ dài a của cạnh hình vuông đó với độ dài b = 2,361m.

   Câu hỏi:
   

   Cho một hình vuông có diện tích 5m². Hãy so sánh độ dài a của cạnh hình vuông đó với độ dài b = 2,361m.

   Trả lời:

   Độ dài a của cạnh hình vuông là:
   $a=\sqrt{5}=2,\mathrm{236067977\dots }$(m)
   Ta đi so sánh độ dài cạnh hình vuông a = 2,236067… m và độ dài b = 2,361m.
   Ta có:
   a = 2,236067…
   b = 2,361
   Kể từ trái sang phải, cặp chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số hàng phần mười. Vì 2 < 3 nên 2,236067… < 2,361. Do đó độ dài a bé hơn độ dài b.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

2. Quan sáy hình vẽ bên và cho biết độ dài của đoạn thẳng OA bằng bao nhiêu.
   Độ dài OA có là số hữu tỉ hay không?

   Câu hỏi:
   

   Quan sáy hình vẽ bên và cho biết độ dài của đoạn thẳng OA bằng bao nhiêu.
   Độ dài OA có là số hữu tỉ hay không?
   

   Trả lời:

   Ta quan sát thấy hình vuông trong hình có độ dài cạnh là 1 nên độ dài đường chéo của nó là $\sqrt{2}$. Mặt khác, ta thấy độ dài đường chéo của hình vuông bằng độ dài cạnh OA. Do đó độ dài cạnh OA = $\sqrt{2}$.
   Mà $\sqrt{2}$ không phải số hữ tỉ nên OA không phải số hữu tỉ.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

3. Hãy biểu diễn các số thực: -2; −2; -1,5; 2; 3 trên trục số.

   Câu hỏi:
   

   Hãy biểu diễn các số thực: -2; $-\sqrt{2}$; -1,5; 2; 3 trên trục số.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

4. Không cần vẽ hình, hãy nêu nhận xét về vị trí của hai số 2;32 trên trục số.

   Câu hỏi:
   

   Không cần vẽ hình, hãy nêu nhận xét về vị trí của hai số $\sqrt{2};\frac{3}{2}$ trên trục số.

   Trả lời:

   Ta có: $\sqrt{2}=1,\mathrm{41421\dots }$ và $\frac{3}{2}$ = 1,5 nên$\frac{3}{2}>\sqrt{2}$ do đó, $\sqrt{2}$ và $\frac{3}{2}$ đều nằm về bên phải điểm 0 và $\sqrt{2}$ nằm gần về phía 0 hơn $\frac{3}{2}$. Do đó, ta nói $\sqrt{2}$ nằm trước $\frac{3}{2}$ hay $\frac{3}{2}$ nằm sau $\sqrt{2}$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

5. Gọi A và A’ lần lượt là hai điểm biểu diễn hai số 4,5 và -4,5 trên trục số. So sánh OA và OA’.

   Câu hỏi:
   

   
   Gọi A và A’ lần lượt là hai điểm biểu diễn hai số 4,5 và -4,5 trên trục số. So sánh OA và OA’.

   Trả lời:

   Độ dài đoạn thẳng OA là 4,5 đơn vị.
   Độ dài đoạn thẳng OA’ là 4,5 đơn vị.
   Do đó, độ dài OA bằng với độ dài OA’.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====