Quan sát Hình 54, trong đó Cx song song với AB. a) Chứng minh rằng Cx song song với DE. b) Chứng minh rằng BCx^=45o và DCx^=60o. c) Tính BCD^.

Câu hỏi:

Quan sát Hình 55, trong đó mq // xt.

a) Kể tên các cặp góc đồng vị bằng nhau.
b) Tìm số đo các góc BAC, CDE.
c) Bạn Nam cho rằng: Qua điểm C kẻ một đường thẳng c song song với hai đường thẳng mq và xt thì sẽ tính được $\widehat{BCE}={82}^o$. Theo em, bạn Nam nói đúng hay sai? Vì sao?

Trả lời:

a) Trong Hình 55, các cặp góc đồng vị bằng nhau là:
$\widehat{mAn}=\widehat{xEn}; \widehat{nAq}=\widehat{nEt}; \widehat{qAz}=\widehat{tEz};$$\widehat{mAz}=\widehat{xEz}; \widehat{mBy}=\widehat{xDy}$;$\widehat{mBp}=\widehat{xDp};$$\widehat{pBq}=\widehat{pDt};$$\widehat{qBy}=\widehat{tDy}$
b) Ta có: $\widehat{CED}=\widehat{zEt}={45}^o$ (hai góc đối đỉnh).
Theo đề bài, mq // xt nên $\widehat{BAC}=\widehat{CED}$ (hai góc so le trong).
Do đó $\widehat{BAC}={45}^o$.
Vì mq // xt nên $\widehat{ABC}=\widehat{CDE}$ (hai góc so le trong).
Do đó $\widehat{CDE}={37}^o$.
Vậy $\widehat{BAC}={45}^o$ và $\widehat{CDE}={37}^o$.
c) Qua điểm C kẻ một đường thẳng c song song với hai đường thẳng mq và xt (như hình vẽ).

Vì c // mq nên $\widehat{mBC}=\widehat{BCc}$ (hai góc so le trong).
Mà $\widehat{mBC}={37}^o$ nên $\widehat{BCc}={37}^o$.
Vì c // xt nên $\widehat{ECc}=\widehat{CED}$ (hai góc so le trong).
Mà $\widehat{CED}={45}^o$ nên $\widehat{ECc}={45}^o$.
Vì tia Cc nằm giữa hai tia CB và CE nên: $\widehat{BCE}=\widehat{BCc}+\widehat{ECc}$.
Suy ra $\widehat{BCE}={37}^o+{45}^o={82}^o$.
Vậy bạn Nam nói đúng.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====