Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các mặt là các tam giác đều. Gọi SH là đường cao của hình chóp, HC = 23 cm. Tính AB.

Câu hỏi:

Tính thể tích của hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 6cm (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

A. 24,64 $c{m}^3$

B. 25,46 $c{m}^3$

Đáp án chính xác

C. 26,46 $c{m}^3$

D. 26,64 $c{m}^3$

Trả lời:

Đáy là tam giác đều có độ dài đường cao là: $\sqrt{6^2-3^2}=3\sqrt{3}$ (cm)Đáy là tam giác đều nên diện tích đáy là: $\frac{1}{2}\mathrm{.6.3}\sqrt{3}=9\sqrt{3}\left(c{m}^2\right)$Đường cao của hình chóp tam giác đều là đoạn nối từ đỉnh của hình chóp đến trọng tâm của đáy và vuông góc với đáy.Do đó độ dài đường cao của hình chóp là: $\sqrt{6^2-{\left(\frac{2}{3}.3\sqrt{3}\right)}^2}=2\sqrt{6}$(cm) Suy ra thể tích của hình chóp là: $V = \frac{1}{3}B.h =\frac{1}{3}.9\sqrt{3}.2\sqrt{6}=18\sqrt{2} \approx \mathrm{25,46}\left(c{m}^3\right)$Đáp án cần chọn là: B

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====