Cho hình vẽ dưới đây với BAH^=ACH^Chọn mệnh đề sai:

Câu hỏi:

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 3cm; AC = 4cm. Tính độ dài các đoạn thẳng HA, HB.

A. HA = 2,4cm; HB = 1,2cm

B. HA = 2cm; HB = 1,8cm

C. HA = 2cm; HB = 1,2cm

D. HA = 2,4cm; HB = 1,8cm

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án DÁp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:$A{B}^2 + A{C}^2 = B{C}^2 \iff 3^2 + 4^2 = B{C}^2 \iff B{C}^2=25\Rightarrow BC = 5cm$Xét 2 tam giác vuông ABC và HBA có:$\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90°$$\hat{B}$ chung=> ΔABC ~ ΔHBA (g – g)=> $\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{BA}$ $\Rightarrow HB =\frac{A{B}^2}{B{C}^2}=\frac{3^2}{5}= 1,8cm$Mặt khác: $\frac{AB}{HB}=\frac{AC}{HA}$ $\Rightarrow HA =\frac{AC.HB}{AB}=\frac{4.1,8}{3}= 2,4cm$Nên HA = 2,4cm; HB = 1,8cm.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====