Thẻ: Hoc tap 2022

Ta có \(f’\left( x \right).{{e}^{f\left( x \right)}}=\left( 2x+1 \right){{e}^{x}}\) \(\Leftrightarrow f’\left( x \right){{e}^{f\left( x \right)}}=\left[ \left( 2x-1 \right)+2 \right]{{e}^{x}}={{\left[ \left( 2x-1 \right){{e}^{x}} \right]}^{\prime }}\), \(\forall x\in \left( \frac{1}{2};+\infty  \right)\) Nguyên hàm hai vế của phương trình ta được:\({{e}^{f\left( x \right)}}=\left( 2x-1 \right){{e}^{x}}+C\). Mặt khác, \(f\left( 1 \right)=1\) nên ta có \({{e}^{1}}=\left( 2.1-1 \right){{e}^{1}}+C\Rightarrow C=0\). Vậy […]