[4] Trong không gian (Oxyz), cho ba điểm (Aleft( {0;,3;, – 5} right)), (Bleft( {1;,1;, – 5} right)), (Cleft( {4;,3;, – 1} right)) và mặt cầu(left( {{S_m}} right):) ({x^2} + {y^2} + {z^2} + left( {m – 2} right)x + 4y + left( {m – 2} right)z – 3 = 0) ((m) là tham số thực). Gọi (left( T right)) là tập hợp các điểm cố định mà mặt cầu (left( {{S_m}} right)) luôn đi qua với mọi số thực (m) và (M) là một điểm di động trên (left( T right)) sao cho thể tích tứ diện (MABC) đạt giá trị lớn nhất ({V_{max }}). Giá trị ({V_{max }}) bằng – Sách Toán

[4] Trong không gian (Oxyz), cho ba điểm (Aleft( {0;,3;, – 5} right)), (Bleft( {1;,1;, – 5} right)), (Cleft( {4;,3;, – 1} right)) và mặt cầu(left( {{S_m}} right):) ({x^2} + {y^2} + {z^2} + left( {m – 2} right)x + 4y + left( {m – 2} right)z – 3 = 0) ((m) là tham số […]

[Mức độ 4] Cho hàm số (y = fleft( x right)), có đạo hàm (f’left( x right) = left( {{x^2} – 9} right)left( {x – 5} right).) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số (m) sao cho hàm số (gleft( x right) = fleft( {{e^{{x^3} + 3{x^2}}} – m} right)) có đúng (7) điểm cực trị – Sách Toán

[Mức độ 4] Cho hàm số (y = fleft( x right)), có đạo hàm (f’left( x right) = left( {{x^2} – 9} right)left( {x – 5} right).) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số (m) sao cho hàm số (gleft( x right) = fleft( {{e^{{x^3} + 3{x^2}}} – m} right)) có […]

Cho đường tròn (left( C right)) và (left( {C’} right)) có cùng bán kính (R = 3) thỏa mãn tính chất tâm (O) của (left( C right))thuộc (left( {C’} right))và ngược lại tâm (O’) của (left( {C’} right))thuộc (left( C right)). Khi hai đường tròn (left( C right)) và (left( {C’} right)) quay quanh đường (OO’)tạo ra hai mặt cầu (left( S right),,left( {S’} right)) Tính thể tích (V) phần chung của hai khối cầu tạo bởi (left( S right),,left( {S’} right))là – Sách Toán

Cho đường tròn (left( C right)) và (left( {C’} right)) có cùng bán kính (R = 3) thỏa mãn tính chất tâm (O) của (left( C right))thuộc (left( {C’} right))và ngược lại tâm (O’) của (left( {C’} right))thuộc (left( C right)). Khi hai đường tròn (left( C right)) và (left( {C’} right)) quay quanh đường […]

Một họa tiết hình cánh bướm như hình vẽ bên. Phần tô đậm được đính đá với giá thành 500.000đ/m^2. Phần còn lại được tô màu với giá thành 250.000đ/m^2.Cho (AB = 4dm;BC = 8dm.)Hỏi để trang trí (1000) họa tiết như vậy cần số tiền gần nhất với số nào sau đây. – Sách Toán

Một họa tiết hình cánh bướm như hình vẽ bên. Phần tô đậm được đính đá với giá thành 500.000đ/m^2. Phần còn lại được tô màu với giá thành 250.000đ/m^2.Cho (AB = 4dm;BC = 8dm.)Hỏi để trang trí (1000) họa tiết như vậy cần số tiền gần nhất với số nào sau đây. – Sách […]

Cho các số thực không âm (x) và (y) thỏa mãn (2x + y{.4^{x + y – 1}} ge 3). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức (P = {x^2} + {y^2} + 2x + 4y) bằng – Sách Toán

Cho các số thực không âm \(x\) và \(y\) thỏa mãn \(2x + y{.4^{x + y – 1}} \ge 3\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {x^2} + {y^2} + 2x + 4y\) bằng A. \(\frac{{21}}{4}\). B. \(\frac{9}{8}\). C. \(\frac{{33}}{4}\). D. \(\frac{{41}}{8}\). Lời giải: Ta có \(2x + y{.4^{x + y – […]

Biết (x,y)là các số thực thoả mãn ({10^{2x – {y^2} + 3}} ge {a^{2x – log a}}) với mọi số thực (a > 0). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức (P = 3x + 4y – 3) bằng – Sách Toán

Biết \(x,y\)là các số thực thoả mãn \({10^{2x – {y^2} + 3}} \ge {a^{2x – \log a}}\) với mọi số thực \(a > 0\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = 3x + 4y – 3\) bằng A. \(13\). B. \(10\). C. \(8\). D. \(25\). Lời giải: Ta có: \({10^{2x – {y^2} […]

Một cái cột có hình dạng như hình bên (gồm 1 khối nón và một khối trụ ghép lại). Chiều cao đo được ghi trên hình, chu vi đáy là (20;{rm{cm}}). Thể tích của cột bằng – Sách Toán

Một cái cột có hình dạng như hình bên (gồm 1 khối nón và một khối trụ ghép lại). Chiều cao đo được ghi trên hình, chu vi đáy là \(20\;{\rm{cm}}\). Thể tích của cột bằng A. \(\frac{{52000}}{{3\pi }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\). B. \(\frac{{5000}}{{3\pi }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\). C. \(\frac{{5000}}{\pi }\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\). D. \(\frac{{13000}}{{3\pi }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} […]

Trong không gian, cho tam giác (ABC) vuông tại(A),(AB = a) và(BC = 2a). Tính thể tích khối nón nhận được khi quay tam giác (ABC) xung quanh cạnh (l = 2a). – Sách Toán

Trong không gian, cho tam giác \(ABC\) vuông tại\(A\),\(AB = a\) và\(BC = 2a\). Tính thể tích khối nón nhận được khi quay tam giác \(ABC\) xung quanh cạnh \(l = 2a\). A. \(V = \pi {a^3}\). B. \(V = \sqrt 3 \pi {a^3}\). C. \(V = \frac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{9}\). D. \(V = \frac{{\sqrt […]

Chuyển đến thanh công cụ