Cho tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 13 cm; AC = 5 cm. Diện tích tam giác ABC là:

Câu hỏi:

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Biết diện tích của tứ giác ABCD là $18 m^2$ thì diện tích của tứ giác EFGH là:

A. $9 m^2$

Đáp án chính xác

B. $5 m^2$

C. $6m^2$

D. $7, 5m^2$

Trả lời:

Vì E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA nên EF, FG, GH, HE lần lượt là đường trung bình của tam giác ABC, BCD, ADC, ADB nên EF//HG (cùng song song với AC)HE//FG (cùng song song với BD)Suy ra tứ giác EFGH là hình bình hànhMà $AC\perp BD$ (gt)  $\Rightarrow EF\perp FG$Suy ra EFGH là hình chữ nhậtDo đó $S_{EFGH}=HE.EF$ mà  $EF=\frac{1}{2}AC$;  $HE=\frac{1}{2}BD$ (tính chất đường trung bình)

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====