Giải SGK Vật lí 11 Bài 1 (Kết nối tri thức): Dao động điều hòa

Giải bài tập Vật lí lớp 11 Bài 1: Dao động điều hòa

Câu hỏi trang 7 Vật Lí 11:  Một vật dao động điều hoà có phương trình $\mathrm{x}=2\cos \left(4\pi \mathrm{t}+\frac{\pi }{2}\right)(\mathrm{c}\mathrm{m})$

Hãy xác định:

a) Biên độ và pha ban đầu của dao động.

b) Pha và li độ của dao động khi $t=2\left(s\right)$

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức đã học về các đại lượng của phương trình dao động điều hoà.

Phương trình dao động điều hoà có dạng: $x=A\cos \left(\omega t+\phi \right)$ với:

+ $x$ là li độ dao động.

+ $A$ là biên độ dao động.

+ $\omega$ là tần số góc của dao động.

+ $\left(\omega \mathrm{t}+\phi \right)$ là pha của dao động ở thời điểm $t$.

+ $\phi$ là pha ban đầu.

Lời giải:

a. Từ phương trình $\mathrm{x}=2\cos \left(4\pi \mathrm{t}+\frac{\pi }{2}\right)(\mathrm{c}\mathrm{m})$ ta có:

+ Biên độ: $A=2$cm.

+ Pha ban đầu $\phi =\frac{\pi }{2}$ rad.

b. Thay $t=2\left(s\right)$ vào phương trình dao động ta được:

+ Pha của dao động là: $4\pi .2+\frac{\pi }{2}=8,5\pi$.

+ Li độ dao động là: $x=2\cos \left(4\pi .2+\frac{\pi }{2}\right)=0$.

Hoạt động trang 8 Vật Lí 11:  Đồ thị li độ – thời gian của một con lắc đơn dao động điều hoà được mô tả trên Hình 1.3.

1. Hãy mô tả dao động điều hoà của con lắc đơn.

2. Xác định biên độ và li độ của con lắc ở các thời điểm $t=0,t=0,5s,t=2,0s$.

Phương pháp giải:

1. Vận dụng kiến thức đã học trong phần 1. Đồ thị dao động điều hoà.

2. Để tìm li độ tại thời điểm $t$ ta thay $t$ vào phương trình dao động hoặc quan sát đồ thị.

Lời giải:

1. Từ đồ thị ta thấy:

– Biên độ dao động là giá trị lớn nhất của li độ: $A=x_{max}=40\left(cm\right)$

– Từ vị trí cao nhất đến vị trí thấp nhất gần mất thời gian là một nửa chu kì nên ta có: $\frac{T}{2}=2\left(s\right)\Rightarrow T=4\left(s\right)$

Tần số góc của con lắc là: $\omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{4}=\frac{\pi }{2}$ (rad)

– Lúc $t=0$, con lắc đang ở vị trí biên dương: $x=A=40cm.$

$\Rightarrow x=A\cos \phi \iff \cos \phi =\frac{x}{A}=1\Rightarrow \phi =0$

Vậy phương trình dao động: $x=40\cos \left(\frac{\pi }{2}t\right)$ cm.

2.

– Lúc $t=0$, con lắc đang ở vị trí biên dương: $x=A=40cm.$

– Lúc $t=0,5s,$li độ của con lắc là: $x=40\cos \left(\frac{\pi }{2}.0,5\right)=40.\cos \frac{\pi }{4}=20\sqrt{2}\left(cm\right)$

– Lúc $t=1\left(s\right)$, quan sát trên đồ thị li độ con lắc là: $x=0$.

– Lúc $t=2\left(s\right)$, li độ của con lắc là $x=-A=-40\left(cm\right)$.

==== ~~~~~~ ====