Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA. Cho biết B = 1000, D = 700, tính góc A và góc C.

Câu hỏi:

Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tổng hai góc ngoài tại các đỉnh A và C bằng tổng hai góc trong tại các đỉnh B và D.

Trả lời:

* Gọi $\angle A_1$, $\angle C_1$là góc trong của tứ giác tại đỉnh A và C, $\angle A_2$, $\angle C_2$là góc ngoài tại đỉnh A và C.Ta có: $\angle A_1$+ $\angle A_2$ = ${180}^0$ (2 góc kề bù)⇒ $\angle A_2$= ${180}^0$ – $\angle A_1$$\angle C_1$+ $\angle C_2$= ${180}^0$ (2 góc kề bù) ⇒ $\angle C_2$= ${180}^0$ – $\angle C_1$Suy ra: $\angle A_2$+ $\angle C_2$= ${180}^0$ – $\angle A_1$+ 180o – $\angle C_1$= ${360}^0$ – ($\angle A_1$ + $\angle C_1$) (1)* Trong tứ giác ABCD ta có:$\angle A_1$+ $\angle$B + $\angle C_1$ + $\angle$D = ${360}^0$ (tổng các góc của tứ giác)⇒ $\angle$B + $\angle$D = ${360}^0$ – ($\angle A_1$ + $\angle C_1$) (2)Từ (1) và (2) suy ra: $\angle A_2$+ $\angle C_2$ = $\angle$B + $\angle$D

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====