Câu hỏi:
Cho số (N = overline {a61b}). Có bao nhiêu số N sao cho N là số có 4 chữ số khác nhau khi chia cho 3 dư 1 và chia hết cho 5.
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Điều kiện: a;b∈{0;1;2;…;9} và (a ne 0)
(N = overline {a61b}) chia 3 dư 1 nên (a+6+1+b)=7+a+b chia 3 dư 1 hay (6+a+b) chia hết cho 3.
Suy ra (a+b) chia hết cho 3
Mà N chia hết cho 5 nên b = 5 hoặc b = 0.
Với b=0⇒a∈{3;6;9} mà các chữ số của N khác nhau nên a∈{3;9}
Với b=5⇒a∈{1;4;7} mà các chữ số của N khác nhau nên a∈{4;7}
Vậy có 4 số N thỏa mãn là các số 3610;9610;4610;7610.
Chọn B
ADSENSE