(Sở Hà Tĩnh 2022) Trong không gian (Oxyz), cho hai mặt cầu (left( {{S_1}} right):{x^2} + {(y – 1)^2} + {(z – 2)^2} = 16;left( {{S_2}} right):{(x – 1)^2} + {(y + 1)^2} + {z^2} = 1) và điểm (Aleft( {frac{4}{3};frac{7}{3}; – frac{{14}}{3}} right)). Gọi ((P)) là mặt phẳng tiếp xúc với cả hai mặt cầu (left( {{S_1}} right),left( {{S_2}} right)) và (I) là tâm của (left( {{S_1}} right)). Xét điểm (M(a;b;c)) di động trên ((P)) sao cho (IM) tiếp xúc với mặt cầu (left( {{S_2}} right)), khi (AM) ngắn nhất thì (a + b + c) bằng – Sách Toán
(Sở Hà Tĩnh 2022) Trong không gian (Oxyz), cho hai mặt cầu (left( {{S_1}} right):{x^2} + {(y – 1)^2} + {(z – 2)^2} = 16;left( {{S_2}} right):{(x – 1)^2} + {(y + 1)^2} + {z^2} = 1) và điểm (Aleft( {frac{4}{3};frac{7}{3}; – frac{{14}}{3}} right)). Gọi ((P)) là mặt phẳng tiếp xúc với cả hai mặt cầu (left( {{S_1}} right),left( {{S_2}} right)) và (I) là tâm của (left( {{S_1}} right)). Xét điểm (M(a;b;c)) di động trên ((P)) sao cho (IM) tiếp xúc với mặt cầu (left( {{S_2}} right)), khi (AM) ngắn nhất thì (a + b + c) bằng – Sách Toán – Học toán