Bước 1: Xác định tọa độ đỉnh (left( {frac{{ – b}}{{2a}};frac{{ – Delta }}{{4a}}} right))
Bước 2: Vẽ trục đối xứng (x = – frac{b}{{2a}})
Bước 3: Xác định một số điểm đặc biệt, chẳng hạn giao điểm với trục tung (0;c) và trục hoành (nếu có), điểm đối xứng với điểm (0;c) qua trục (x = – frac{b}{{2a}}).
Bước 4: Vẽ đường parabol đi qua các điểm đã xác định ta nhận được đồ thị hàm số (y = a{x^2} + bx + c).
}
Lời giải chi tiết
a) (y = {x^2} – 3x – 4)
Đồ thị hàm số có đỉnh (Ileft( {dfrac{3}{2}; – dfrac{{25}}{4}} right))
Trục đối xứng là (x = dfrac{3}{2})
Giao điểm của parabol với trục tung là (0;-4)
Giao điểm của parabol với trục hoành là (-1;0) và (4;0)
Điểm đối xứng với điểm (0;-4) qua trục đối xứng (x = frac{3}{2}) là (3;-4)
Vẽ parabol đi qua các điểm được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số:
b) (y = {x^2} + 2x + 1)
Đồ thị hàm số có đỉnh (Ileft( { – 1;0} right))
Trục đối xứng là (x = – 1)
Giao điểm của parabol với trục tung là (0;1)
Giao điểm của parabol với trục hoành là (-1;0)
Điểm đối xứng với điểm (0;1) qua trục đối xứng (x = – 1) là (-2;1)
Vẽ parabol đi qua các điểm được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số:
c) (y = – {x^2} + 2x – 2)
Đồ thị hàm số có đỉnh (Ileft( {1; – 1} right))
Trục đối xứng là (x = 1)
Giao điểm của parabol với trục tung là (0;-2)
Điểm đối xứng với điểm (0;-2) qua trục đối xứng (x = 1) là (2;-2)
Vẽ parabol đi qua các điểm được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số:
