Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu hỏi:

Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị là đường cong như hình vẽTính tổng S = a + b + c + d

A. S = 0

Đáp án chính xác

B. S = 6

C. S = -4

D. S = 2

Trả lời:

Đáp án ATa có: $f‘\left(x\right)=3a{x}^2+2bx+c$Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:Đồ thị hàm số đi qua các điểm (0; 2) ; (2; – 2)Đồng thời đây cũng là 2 điểm cực trị của hàm số. Do đó ta có hệ phương trình:$\left\{\begin{array}{c}f\left(2\right)=-2\\ f‘\left(2\right)=0\\ f\left(0\right)=2\\ f‘\left(0\right)=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}8a+4b+2c+d=-2\\ 12a+4b+c=0\\ d=2\\ c=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}a=1\\ b=-3\\ c=0\\ d=2\end{array}\right.$Vậy $S=a+b+c+d=1+\left(-3\right)+0+2=0$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====