Câu hỏi:
Tìm tập hợp các số nguyên n để \[A = \frac{{3n – 5}}{{n + 4}}\]có giá trị là số nguyên.
A. n∈{13}
B. n∈{−21; −5; −3; 13}
Đáp án chính xác
C. n∈{−17; −1; 1; 17}
D. n∈{−13; −3; 3; 13}
Trả lời:
Ta có:
\[A = \frac{{3n – 5}}{{n + 4}}\]
\[ = \frac{{3n + 12 – 12 – 5}}{{n + 4}}\]
\[ = \frac{{3\left( {n + 4} \right) + \left( { – 17} \right)}}{{n + 4}}\]
\[ = \frac{{3\left( {n + 4} \right)}}{{n + 4}} + \frac{{ – 17}}{{n + 4}}\]
\[ = 3 + \frac{{ – 17}}{{n + 4}}\]
Vì n∈Z nên để A∈Z thì n+4∈U(−17) = {±1; ±17}
Ta có bảng:
Vậy n∈{−21; −5; −3; 13}
Đáp án cần chọn là: B
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====