Chứng minh rằng nếu ab=cd  thì đẳng thức nào sau đây đúng:

Câu hỏi:

Cho b² = ac; c² = bd. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\frac{a^3+b^3-c^3}{b^3+c^3-d^3}={\left(\frac{a+b-c}{b+c-d}\right)}^3$

Đáp án chính xác

B. $\frac{a^3+b^3}{b^3+c^3-d^3}={\left(\frac{a+b-c}{b+c-d}\right)}^3$

C. $\frac{a^3+b^3-c^3}{b^3+c^3-d^3}={\left(\frac{a+b}{b+c-d}\right)}^3$

D. $\frac{a^3+b^3-c^3}{b^3+c^3-d^3}={\left(\frac{a+b-c}{b+d}\right)}^3$

Trả lời:

Đáp án đúng là: A
Ta có b2 = ac hay b . b = ac
Do đó $\frac{a}{b}=\frac{b}{c}$   (1)
Mặt khác c2 = bd hay c . c = bd
Do đó $\frac{b}{c}=\frac{c}{d}$  (2)
Từ (1) và (2) suy ra $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{c}{d}$ .
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====