Thể tích của một hình chóp tam giác đều thay đổi thế nào nếu ta tăng. Gấp đôi chiều cao của hình chóp

Câu hỏi:

Cho hình chóp cụt đều có đáy là hình vuông, các cạnh đáy là a và b. Biết diện tích xung quanh bằng tổng diện tích hai đáy, tính chiều cao của hình chóp cụt đều.

Trả lời:

Xét hình chóp cụt đều ABCD.A’B’C’D’ như hình bs.19.Gọi M, M’ thứ tự là trung điểm của BC, B’C’. Khi đó MM’ là đường cao của hình thang cân BCC’B’.Do đó diện tích xung quanh của hình chóp cụt đều là:$S_{xq}$ = 4.(a+b)/2.MM′=(2a+2b).MM′Từ giả thiết ta có:(2a+2b).MM′=$a^2+b^2$ Dễ thấy OM // O’M’ nên OM và O’M’ xác định mặt phẳng (OMM’O’). Trong mặt phẳng (OMM’O’), kẻ MH ⊥ O’M’. Khi đó: HM’ = O’M’ – O’H = (b−a)/2Trong tam giác vuông MHM’ ta có: $MM{‘}^2=M{H}^2+HM{‘}^2=h^{}+{\left(\left(b–a\right)/2\right)}^2$ (2)Từ (1) và (2) suy ra :

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====