Câu hỏi:
Chứng tỏ rằng, trong một tam giác độ dài một cạnh luôn nhỏ hơn nửa chu vi.
Trả lời:
Gọi a, b, c lần lượt là độ dài ba cạnh của tam giác.Chu vi tam giác là a + b + c.Theo bất đẳng thức tam giác, ta có: a < b + c ⇔ a + a < a + b + c ⇔ 2a < a + b + c ⇔ a < (a + b + c)/2Tương tự: b < a + c ⇔ b + b < a + b + c ⇔ 2b < a + b + c ⇔ b < (a + b + c)/2 c < a + b ⇔ c + c < a + b + c ⇔ 2c < a + b + c ⇔ c < (a + b + c)/2Vậy trong một tam giác độ dài một cạnh luôn nhỏ hơn nửa chu vi.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====