Cho góc vuông xOy và tam giác vuông cân ABC có A^=900, B thuộc Ox, C thuộc Oy, A và O thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ . Khi đó :

Câu hỏi:

Cho góc vuông xOy và tam giác vuông cân ABC có $\hat{A} = 90^{0}$ , B thuộc Ox, C thuộc Oy, A và O thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ . Khi đó :

A. OA là tia phân giác của góc xOy

Đáp án chính xác

B. $O A ⊥ B C$

C. OA là tia phân giác của góc $\hat{C A B}$

D. OA là trung trực của BC

Trả lời:

Đáp án AVẽ $A H ⊥ O x, A K ⊥ O y$ Vì $\hat{x O y} = 90 ° \Rightarrow O H ⊥ O K$ $\Rightarrow A K / / O H$ ( từ vuông góc đến song song)Mà $A H ⊥ O H$ $\Rightarrow A K ⊥ A H \Rightarrow \hat{K A H} = 90 °$ Xét $Δ K A C$ và $Δ H A B$ có: $\hat{K A C} = \hat{H A B}$ (cùng phụ góc (CAH) $AC = AB (gt)$ Nên $Δ K A C = Δ H A B$ (cạnh huyền, góc nhọn)Suy ra AK = AH suy ra A thuộc vào tia phân giác của góc xOyVậy OA là tia phân giác của góc xOy

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

Cho ΔABC vuông tại A. Dựng ở một nửa phẳng bờ BC, không chứa A tam giác vuông cân CDB tại D. Hạ DP⊥AB,DQ⊥AC. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau(I) AD là phân giác BAC^(II) DQ = DP(III) CAD^=PAD^=45°

Câu hỏi:

Cho $Δ A B C$ vuông tại A. Dựng ở một nửa phẳng bờ BC, không chứa A tam giác vuông cân CDB tại D. Hạ $D P ⊥ A B, D Q ⊥ A C$ . Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau(I) AD là phân giác $\hat{B A C}$ (II) DQ = DP(III) $\hat{C A D} = \hat{P A D} = 45^{°}$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án DXét $Δ D B P$ và $Δ D C Q$ . Có $\hat{P}$ và $\hat{Q} = 1 v$ $DB=DC (gt)$ $\hat{B D P} = \hat{C D Q}$ (góc có cạnh tương ứng vuông góc) $\Rightarrow Δ D B P = Δ D C Q (g . c . g)$ $\Rightarrow D Q = D P$ (hai cạnh tương ứng) nên (II) đúng $\Rightarrow$ D thuộc vào tia phân giác của $\hat{B A C}$ nên (I) đúng $\Rightarrow \hat{B A D} = \hat{C A D} = \frac{\hat{B A C}}{2} = 45 °$ nên (III) đúngCả 3 phát biểu trên đều đúng

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

Link Hoc va de thi 2021