Cho biểu thức M=x−ax−b+x−bx−c+x−cx−a+x2. Tính M theo a, b, c biết rằng x=12a+12b+12c

Câu hỏi:

Cho dãy số 1, 3, 6, 10, 15, …, $\frac{n\left(n+1\right)}{2},$…. Chứng minh rằng tổng hai số hạng liên tiếp của dãy bao giờ cũng là số chính phương.

Trả lời:

Xét dãy số có số hạng tổng quát $u_n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}$Theo giả thiết $u_{n-1}+u_n=\frac{\left(n-1\right)n}{2}+\frac{n\left(n+1\right)}{2}=\frac{n^2-n+n^2+n}{2}=n^2$Vậy tổng hai số hạng liên tiếp của dãy bao giờ cũng là số chính phương

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====