Trong các số cho sau số nào lớn nhất ?

Ta có

 (begin{array}{l}{log _4}15 = dfrac{1}{2}{log _2}15 = {log _2}sqrt {15} \{log _{dfrac{1}{2}}}dfrac{1}{6} =  – {log _2}dfrac{1}{6} = {log _2}6\{log _8}3 = dfrac{1}{3}{log _2}3 = {log _2}sqrt[3]{3}end{array}) 

Do (6 > 5 > sqrt {15}  > sqrt[3]{3}) và (2 > 1)

(Rightarrow {log _2}6 > {log _2}5 > {log _2}sqrt {15}  > {log _2}sqrt[3]{3}).

Do đó, ({log _{dfrac{1}{2}}}dfrac{1}{6})  lớn nhất.

Chọn đáp án D.