DẠNG TOÁN CỰC TRỊ HÀM GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021
ĐỀ BÀI:
6 . [2D1-2.2-4] Cho hàm số (fleft( x right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d = 0) có đồ thị như hình bên
Số điểm cực trị của hàm số (y = left| {{{left[ {fleft( x right)} right]}^2} – 4fleft( x right) + 3} right|) là?
A. (11).
B. (8).
C. (9).
D. (10).
Lời giải
Xét hàm số (gleft( x right) = {f^2}left( x right) – 4fleft( x right) + 3), suy ra (g’left( x right) = 2left[ {fleft( x right) – 2} right]f’left( x right))
(g’left( x right) = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}fleft( x right) = 2\f’left( x right) = 0end{array} right. Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = alpha ,,,alpha < – 1\x = beta ,,, – 1 < beta < 0\x = gamma ,,gamma > 1\x = 1\x = – 1end{array} right.)
Ta có BBT:
Vậy hàm số (y = left| {gleft( x right)} right|) có (5 + 4 = 9) điểm cực trị.
===========