Câu hỏi:
Cho hàm số (fleft( x right)) liên tục trên (mathbb{R}), có bảng biến thiên dưới đây
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số (m) để hàm số (y = left| {fleft( {left| {6x – 5} right|} right) + 2021 + m} right|) có 3 điểm cực đại?
A. (5).
B. (6).
C. (7).
D. (8).
GY:
Xét hàm số (y = fleft( {left| {6x – 5} right|} right) + 2021 + m)
Đặt (u = left| {6x – 5} right| = sqrt {{{(6x – 5)}^2}} Rightarrow u’ = frac{{6(6x – 5)}}{{sqrt {{{(6x – 5)}^2}} }})
Hàm (u)đạt cực trị tại (x = frac{5}{6})
Bảng biến thiên
Suy ra hàm số (y = left| {f(u) + 2021 + m} right|) có 3 điểm cực đại
( Leftrightarrow left{ begin{array}{l}m + 2017 < 0\m + 2024 > 0end{array} right. Leftrightarrow – 2024 < m < – 2017)
Do(m in mathbb{Z} Rightarrow m in left{ { – 2023, – 2022, – 2021, – 2020, – 2019, – 2018} right}.)
=======