Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có độ dài đường chéo (AC = sqrt {18} .

Gọi a, b, c là ba kích thước của hình hộp chữ nhật.

Khi đó: ({S_{tp}} = 2left( {ab + bc + ca} right))

Theo giả thiết ta có:

({a^2} + {b^2} + {c^2} = AC{‘^2} = 18) 

Từ bất đẳng thức ({a^2} + {b^2} + {c^2} ge ab + bc + ca)

Suy ra ({S_{tp}} = 2left( {ab + bc + ca} right) le 2.18 = 36)

Dấu “=” xảy ra ( Leftrightarrow a = b = c = sqrt 6 ).