Cho số phức z thỏa mãn (2 + 3i)z = 1 Khi đó, (overline z  + 2z) bằng

Ta có: (2 + 3i)z = 1 – 5i. Do đó

(begin{array}{l}
z = frac{{1 – 5i}}{{2 + 3i}} = frac{{left( {1 – 5i} right)left( {2 – 3i} right)}}{{4 + 9}} = frac{{2 – 3i – 10i – 15}}{{13}} =  – 1 – i\
 Rightarrow overline z  + 2z =  – 1 + i + 2left( { – 1 – i} right) =  – 3 – i
end{array})