Có bao nhiêu s1ố phức (z) thỏa mãn (left| z right|=sqrt{5}) và (left( z-3i right)left( bar{z}+2 right)) là số thực?
Lời giải tham khảo:
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đề thi thử TN THPT QG năm 2021 môn TOÁN
Đáp án đúng: D
Gọi z=a+bi
Ta có (left( z-3i right)left( bar{z}+2 right)=left( a+bi-3i right)left( a+2-bi right)=left( {{a}^{2}}+2a+{{b}^{2}}-3b right)+left( 2b-3a-6 right)i)
Theo đề ta có hệ phương trình
(left{ begin{align}
& {{a}^{2}}+{{b}^{2}}=5 \
& 2b-3a-6=0 \
end{align} right.)
Giải hệ này tìm được 2 nghiệm, suy ra có 2 số phức thỏa yêu cầu bài toán.