Câu hỏi:
Tìm (I = int {frac{{dx}}{{{e^x} + {e^{ – x}} + 2}}} )
Lời giải tham khảo:
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đề thi TN THPT QG năm 2021
Đáp án đúng: D
Đặt u = ex + 1 => u’ = ex. Ta có
(begin{array}{l}
frac{{dx}}{{{e^x} + {e^{ – x}} + 2}} = frac{{{e^x}dx}}{{{e^{2x}} + 2{e^x} + 1}} = frac{{du}}{{{u^2}}} Rightarrow int {frac{{dx}}{{{e^x} + {e^{ – 1}} + 2}}} = int {frac{{du}}{{{u^2}}}} = – frac{1}{u} + C\
= frac{{{e^x}}}{{{e^x} + 1}} + C
end{array})