Tìm nguyên hàm của hàm số  f(x) = frac{{{x^3}}}{{sqrt {2 – {x^2}} }}


  • Câu hỏi:

    Tìm nguyên hàm của hàm số  (f(x) = frac{{{x^3}}}{{sqrt {2 – {x^2}} }}.)

     

    Lời giải tham khảo:

    Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
    Đề thi TN THPT QG năm 2021

    Đáp án đúng: B

    Đặt: (t = sqrt {2 – {x^2}} Rightarrow {t^2} = 2 – {x^2} )

    (Rightarrow {x^2} = 2 – {t^2} Rightarrow xdx = – tdt)

    (begin{array}{*{20}{l}}
    begin{array}{l}
     Rightarrow int {frac{{{x^3}}}{{sqrt {2 – {x^2}} }}dx = } int {left( {{t^2} – 2} right)dt} \
     = frac{{{t^3}}}{3} – 2t + C
    end{array}\
    begin{array}{l}
     = frac{1}{3}{left( {sqrt {2 – {x^2}} } right)^3} – 2sqrt {2 – {x^2}} \
     =  – frac{1}{3}({x^2} + 4)sqrt {2 – {x^2}} 
    end{array}
    end{array})



  • Link Hoc va de thi 2021

    Chuyển đến thanh công cụ