Tìm nguyên hàm của hàm số  f(x) = frac{{{x^3}}}{{sqrt {2 – {x^2}} }}

Đặt: (t = sqrt {2 – {x^2}} Rightarrow {t^2} = 2 – {x^2} )

(Rightarrow {x^2} = 2 – {t^2} Rightarrow xdx = – tdt)

(begin{array}{*{20}{l}}
begin{array}{l}
 Rightarrow int {frac{{{x^3}}}{{sqrt {2 – {x^2}} }}dx = } int {left( {{t^2} – 2} right)dt} \
 = frac{{{t^3}}}{3} – 2t + C
end{array}\
begin{array}{l}
 = frac{1}{3}{left( {sqrt {2 – {x^2}} } right)^3} – 2sqrt {2 – {x^2}} \
 =  – frac{1}{3}({x^2} + 4)sqrt {2 – {x^2}} 
end{array}
end{array})