Tìm tập hợp các điểm biểu biểu diễn số phức omega = (1 – 2i)z + 3 trên mặt phẳng phức biết |w+2|=5

Gọi (M(x;y),,,(x,y in mathbb{R})) thì M là điểm biểu diễn của số phức (omega = x + yi.)   

(omega = (1 – 2i)z + 3 Rightarrow z = frac{{x – 3 + yi}}{{1 – 2i}} = frac{{x – 2y – 3}}{5} + frac{{2x + y – 6}}{5}i.)

Theo giả thiết:

(begin{array}{l} left| {z + 2} right| = 5 Leftrightarrow left| {frac{{x – 2y + 7}}{5} + frac{{2x + y – 6}}{5}i} right| = 5\ Leftrightarrow {(x – 2y + 7)^2} + {(2x + y – 6)^2} = 325 end{array})   

Suy ra: (5{(x – 1)^2} + 5{(y – 4)^2} = 625 Leftrightarrow {(x – 1)^2} + {(y – 4)^2} = 125.)