Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đề thi TN THPT QG năm 2021
Tìm hoành độ các giao điểm của hai đồ thị, ta có:
(begin{array}{l}
{x^3} – x = x – {x^2} Leftrightarrow {x^3} + {x^2} – 2x = 0\
Leftrightarrow left[ {begin{array}{*{20}{l}}
{x = 0}\
{x = 1}\
{x = – 2}
end{array}} right.\
S = intlimits_{ – 2}^0 {left( {{x^3} + {x^2} – 2x} right)dx} \
,,,,,, + intlimits_0^1 {left( {2x – {x^2} – {x^3}} right)dx} \
= left. {left( {frac{1}{4}{x^4} + frac{1}{3}{x^3} – {x^2}} right)} right|_{ – 2}^0\
,,,, + left( {{x^2} – frac{1}{3}{x^3} – frac{1}{4}{x^4}} right) = frac{{37}}{{12}}
end{array})