Trong không gian (Oxyz), cho mặt cầu (left( S right):{left( {x – 1} right)^2} + {left( {y – 2} right)^2} + {left( {z – 3} right)^2} = 25) và các điểm (Aleft( {1,;,0,;,2} right)), (Bleft( { – 1,;,2,;,2} right)). Gọi (left( P right)) là mặt phẳng đi qua hai điểm (A), (B). Khối nón (left( N right)) có đỉnh là tâm của mặt cầu (left( S right)), đường tròn đáy là thiết diện của (left( P right)) với mặt cầu (left( S right)) sao cho khối nón (left( N right)) có diện tích đáy nhỏ nhất. Mặt phẳng (left( P right)) chứa đường tròn đáy có dạng (left( P right):ax + by + cz + 3 = 0). Tính (T = a + 2b + 3c). – Sách Toán