Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (left( S right):{x^2} + {y^2} + {z^2} = 9), điểm (Nleft( {6;8;0} right)) và điểm (M) là một điểm thuộc (left( P right):z – 3sqrt 2  = 0). Từ (M) vẽ các tiếp tuyến (MA,{rm{ }}MB,{rm{ }}MC) đến mặt cầu (left( S right)) ((A,{rm{ }}B,{rm{ }}C) là các tiếp điểm). Khi thể tích của khối nón có đỉnh O và đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC đạt giá trị lớn nhất, tính giá trị nhỏ nhất MN. – Sách Toán