Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đề thi TN THPT QG năm 2021
Giả sử (d cap {d_1} = A Rightarrow A = {d_1}) nên (A(2u;1 – u;u – 2))
(d cap {d_2} = B Rightarrow B = {d_2}) nên (B(2t – 1;t + 1;3))
Vì thế (overrightarrow {AB} = (2t – 2u – 1;t + u;5 – u)) là vectơ chỉ phương của d.
Do (dperp (P)) nên (overrightarrow {AB} //overrightarrow n = (7;1; – 4)) ở đây (vec{n}) là vectơ pháp tuyến của mp(P).
Từ đó có hệ phương trình (frac{{2t – 2u – 1}}{7} = frac{{t + u}}{1} = frac{{5 – u}}{{ – 4}} Leftrightarrow left{ begin{array}{l} 2t – 2u – 1 = 7t + 7u\ 4(t + u) = u – 5 end{array} right.)
(Leftrightarrow left{ begin{array}{l} t = – 2\ u = 1 end{array} right. Rightarrow overrightarrow {AB} = ( – 7; – 1;4).)
Và đường thằng d đi qua điểm (A(2;0;-1)) nên ((d):frac{{x – 2}}{7} = frac{y}{1} = frac{{z + 1}}{{ – 4}}.)