Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ás với các thông số (a=2mm,D=2m)

Khoảng vân của ({{lambda }_{2}}:{{i}_{2}}=frac{{{lambda }_{2}}D}{a}=0,54(mm))

            Khoảng vân của ({{lambda }_{1}}equiv {{lambda }_{2}}:frac{{{k}_{2}}}{{{k}_{1}}}=frac{{{i}_{1}}}{{{i}_{2}}}=frac{{{lambda }_{1}}}{{{lambda }_{2}}}=frac{32}{27}Rightarrow {{i}_{12}}=32{{i}_{2}}=17,28(mm))

            Khoảng vân của ({{lambda }_{2}}equiv {{lambda }_{3}}:frac{{{k}_{3}}}{{{k}_{2}}}=frac{{{i}_{2}}}{{{i}_{3}}}=frac{{{lambda }_{2}}}{{{lambda }_{3}}}=frac{9}{8}Rightarrow {{i}_{23}}=8{{i}_{2}}=4,32(mm))

            Khoảng vân của 

({lambda _1} equiv {lambda _2} equiv {lambda _3}:left{ {begin{array}{*{20}{c}}
{frac{{{k_2}}}{{{k_1}}} = frac{{{i_1}}}{{{i_2}}} = frac{{{lambda _1}}}{{{lambda _2}}} = frac{{32}}{{27}}}\
{frac{{{k_3}}}{{{k_1}}} = frac{{{i_1}}}{{{i_3}}} = frac{{{lambda _1}}}{{{lambda _3}}} = frac{4}{3} = frac{{36}}{{27}}}
end{array}} right.)

({{i}_{123}}=32{{i}_{2}}=17,28(mm)={{i}_{12}}=4{{i}_{23}}Rightarrow ) Các vị trí trùng của ({{lambda }_{1}}equiv {{lambda }_{2}}equiv {{lambda }_{3}})và của ({{lambda }_{1}}equiv {{lambda }_{2}}) đều nằm trong các vị trí trùng của ({{lambda }_{2}}equiv {{lambda }_{3}}).

Vì vậy, ta chỉ quan tâm đến các vị trí của ({{lambda }_{2}}equiv {{lambda }_{3}}) mà thôi.

            Nếu không có trùng nhau thì số vân màu lục trên L:

({{N}_{1}}=2left( frac{0,5L}{{{i}_{2}}} right)+1=2left( frac{0,5.40}{0,54} right)+1=75)

            Số vân sáng của ({{lambda }_{2}}equiv {{lambda }_{3}}:{{N}_{23}}=2left( frac{0,5L}{{{i}_{23}}} right)+1=2left( frac{0,5.40}{4,32} right)+1=9)

Số vân màu lục còn lại: ({{N}_{1}}-{{N}_{12}}=75-9=66 )