Trong không gian, cho tam giác (ABC) vuông tại(A),(AB = a) và(BC = 2a). Tính thể tích khối nón nhận được khi quay tam giác (ABC) xung quanh cạnh (l = 2a). – Sách Toán

Trong không gian, cho tam giác \(ABC\) vuông tại\(A\),\(AB = a\) và\(BC = 2a\). Tính thể tích khối nón nhận được khi quay tam giác \(ABC\) xung quanh cạnh \(l = 2a\). A. \(V = \pi {a^3}\). B. \(V = \sqrt 3 \pi {a^3}\). C. \(V = \frac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{9}\). D. \(V = \frac{{\sqrt […]

Hai hình nón bằng nhau có chiều cao bằng 2 dm được đặt như hình vẽ bên (mỗi hình đều đặt thẳng đứng với đỉnh nằm phía dưới). Lúc đầu, hình nón trên chứa đầy nước và hình nón dưới không chứa nướ C. Sau đó, nước được chảy xuống hình nón dưới thông qua lỗ trống ở đỉnh của hình nón trên. Hãy tính chiều cao của nước trong hình nón dưới tại thời điểm khi mà chiều cao của nước trong hình nón trên bằng 1 dm. – Sách Toán

Hai hình nón bằng nhau có chiều cao bằng 2 dm được đặt như hình vẽ bên (mỗi hình đều đặt thẳng đứng với đỉnh nằm phía dưới). Lúc đầu, hình nón trên chứa đầy nước và hình nón dưới không chứa nướ C. Sau đó, nước được chảy xuống hình nón dưới thông qua […]

[ Mức độ 2] Một khối trụ được đặt trong nó một khối cầu sao cho khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của khối trụ đồng thời khối cầu đó tiếp xúc với hai đáy của khối trụ. Gọi thể tích của khối cầu và khối trụ trên thứ tự là (V,V’). Tính tỷ số(frac{V}{{V’}})? – Sách Toán

[ Mức độ 2] Một khối trụ được đặt trong nó một khối cầu sao cho khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của khối trụ đồng thời khối cầu đó tiếp xúc với hai đáy của khối trụ. Gọi thể tích của khối cầu và khối trụ trên thứ tự là […]

Quay một hình vuông cạnh (7)cm quanh một cạnh của nó ta được một hình trụ. Diện tích toàn phần của hình trụ thu được là – Sách Toán

Quay một hình vuông cạnh \(7\)cm quanh một cạnh của nó ta được một hình trụ. Diện tích toàn phần của hình trụ thu được là A. \(343\pi \;c{m^2}\). B. \(49\pi \;c{m^2}\). C. \(98\pi \;c{m^2}\). D. \(196\pi \;c{m^2}\). Lời giải: Hình trụ có bán kính \(r = 7\)cm, và chiều cao\(h = 7\)cm. Vậy \({S_{tp}} […]

[Mức độ 3] Trong không gian, cho hình vuông (ABCD) có chu vi là (4a). Gọi (O) và (O’) lần lượt là trung điểm của các cạnh (AD) và (BC). Khi quay hình vuông đó xung quanh trục (OO’) ta được một hình trụ tròn xoay. Tính thể tích (V)của khối trụ tròn xoay được giới hạn bởi hình trụ nói trên. – Sách Toán

[Mức độ 3] Trong không gian, cho hình vuông (ABCD) có chu vi là (4a). Gọi (O) và (O’) lần lượt là trung điểm của các cạnh (AD) và (BC). Khi quay hình vuông đó xung quanh trục (OO’) ta được một hình trụ tròn xoay. Tính thể tích (V)của khối trụ tròn xoay được […]

Cho hai số phức ({z_1},{z_2}) thỏa mãn đồng thời hai đẳng thức ({left| {z + overline z } right|^2} + 2{left| {z – overline z } right|^2} = 16) và ({z_1} + 2{z_2} = 3). Tính giá trị của biểu thức (left| {{z_1} – {z_2}} right|) – Sách Toán

Cho hai số phức ({z_1},{z_2}) thỏa mãn đồng thời hai đẳng thức ({left| {z + overline z } right|^2} + 2{left| {z – overline z } right|^2} = 16) và ({z_1} + 2{z_2} = 3). Tính giá trị của biểu thức (left| {{z_1} – {z_2}} right|) – Sách Toán – Học toán Link Hoc va […]

  Cho hàm số (f(x)) liên tục với mọi (x ne 0) thỏa mãn:(f(x) + 2fleft( {frac{1}{x}} right) = 3x) với (x ne 0). Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay quanh (Ox) bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (y = f(x)), trục (Ox), và hai đường thẳng (x = 1;,x = 2). – Sách Toán

  Cho hàm số (f(x)) liên tục với mọi (x ne 0) thỏa mãn:(f(x) + 2fleft( {frac{1}{x}} right) = 3x) với (x ne 0). Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay quanh (Ox) bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (y = f(x)), trục (Ox), và hai đường thẳng (x […]

  Một khối cầu có bán kính là (5left( {dm} right)), người ta cắt bỏ hai phần của khối cầu bằng hai mặt phẳng song song cùng vuông góc đường kính và cách tâm một khoảng (3left( {dm} right)) để làm một chiếc lu đựng nước (như hình vẽ). Tính thể tích mà chiếc lu chứa được. – Sách Toán

  Một khối cầu có bán kính là (5left( {dm} right)), người ta cắt bỏ hai phần của khối cầu bằng hai mặt phẳng song song cùng vuông góc đường kính và cách tâm một khoảng (3left( {dm} right)) để làm một chiếc lu đựng nước (như hình vẽ). Tính thể tích mà chiếc lu […]

Chuyển đến thanh công cụ