[4] Trong không gian (Oxyz,) cho mặt cầu (left( S right)) có phương trình ({left( {x – 3} right)^2} + {left( {y – 4} right)^2} + {left( {z – 4} right)^2} = 25) và điểm (Aleft( {0,;,1,;,9} right)). Gọi đường tròn (left( C right)) là giao tuyến của mặt cầu (left( S right)) với mặt phẳng (left( {Oxy} right).) Lấy hai điểm (M,,N) trên (left( C right)) sao cho (MN = 2sqrt 5 ). Khi tứ diện (OAMN) có thể tích lớn nhất thì đường thẳng (MN) đi qua điểm nào trong các điểm sau? – Sách Toán

[4] Trong không gian (Oxyz,) cho mặt cầu (left( S right)) có phương trình ({left( {x – 3} right)^2} + {left( {y – 4} right)^2} + {left( {z – 4} right)^2} = 25) và điểm (Aleft( {0,;,1,;,9} right)). Gọi đường tròn (left( C right)) là giao tuyến của mặt cầu (left( S right)) với mặt […]

[4] Trong không gian (Oxyz), cho mặt cầu (left( {{S_1}} right)) có tâm (Ileft( {2;1;1} right)) có bán kính bằng 4 và mặt cầu (left( {{S_2}} right)) có tâm (Jleft( {2;1;5} right)) có bán kính (2). (left( P right)) là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu (left( {{S_1}} right),left( {{S_2}} right)). Đặt (M,m) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm (O) đến (left( P right)). Giá trị (M + m) bằng – Sách Toán

[4] Trong không gian (Oxyz), cho mặt cầu (left( {{S_1}} right)) có tâm (Ileft( {2;1;1} right)) có bán kính bằng 4 và mặt cầu (left( {{S_2}} right)) có tâm (Jleft( {2;1;5} right)) có bán kính (2). (left( P right)) là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu (left( {{S_1}} right),left( {{S_2}} right)). […]

[Mức độ 3] Cho hàm số (f(x) = {x^5} + 3{x^3} – 4;m). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số (m) để phương trình (fleft( {sqrt[3]{{f(x) + m}}} right) = {x^3} – m) có nghiệm thuộc (left[ {1;2} right])? – Sách Toán

[Mức độ 3] Cho hàm số (f(x) = {x^5} + 3{x^3} – 4;m). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số (m) để phương trình (fleft( {sqrt[3]{{f(x) + m}}} right) = {x^3} – m) có nghiệm thuộc (left[ {1;2} right])? – Sách Toán – Học toán Link Hoc va de thi 2024

[Mức độ 4] Cho hàm số (y = fleft( x right)) có đạo hàm (f’left( x right) = {x^2} + x – 6) với mọi (x in mathbb{R}). Gọi (S) là tập hợp các giá trị nguyên của tham số (m) sao cho ứng với mỗi (m), hàm số (gleft( x right) = fleft( {{x^3} – 3{x^2} – 9x + m} right)) có đúng ba điểm cực trị thuộc khoảng (left( {0;4} right)). Tính tổng các phần tử của (S). – Sách Toán

[Mức độ 4] Cho hàm số (y = fleft( x right)) có đạo hàm (f’left( x right) = {x^2} + x – 6) với mọi (x in mathbb{R}). Gọi (S) là tập hợp các giá trị nguyên của tham số (m) sao cho ứng với mỗi (m), hàm số (gleft( x right) = fleft( {{x^3} […]

[Mức độ 4] Cho hàm số (y = fleft( x right)), có đạo hàm (f’left( x right) = left( {{x^2} – 9} right)left( {x – 5} right).) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số (m) sao cho hàm số (gleft( x right) = fleft( {{e^{{x^3} + 3{x^2}}} – m} right)) có đúng (7) điểm cực trị – Sách Toán

[Mức độ 4] Cho hàm số (y = fleft( x right)), có đạo hàm (f’left( x right) = left( {{x^2} – 9} right)left( {x – 5} right).) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số (m) sao cho hàm số (gleft( x right) = fleft( {{e^{{x^3} + 3{x^2}}} – m} right)) có […]

Một khối cầu có bán kính là 5 (dm), người ta cắt bỏ hai phần của khối cầu bằng hai mặt phẳng song song cùng vuông góc đường kính và cách tâm một khoảng 3 (dm) để làm một chiếc lu đựng nước (như hình vẽ). Tính thể tích mà chiếc lu chứa được. – Sách Toán

Một khối cầu có bán kính là 5 (dm), người ta cắt bỏ hai phần của khối cầu bằng hai mặt phẳng song song cùng vuông góc đường kính và cách tâm một khoảng 3 (dm) để làm một chiếc lu đựng nước (như hình vẽ). Tính thể tích mà chiếc lu chứa được. – […]

Cho đường tròn (left( C right)) và (left( {C’} right)) có cùng bán kính (R = 3) thỏa mãn tính chất tâm (O) của (left( C right))thuộc (left( {C’} right))và ngược lại tâm (O’) của (left( {C’} right))thuộc (left( C right)). Khi hai đường tròn (left( C right)) và (left( {C’} right)) quay quanh đường (OO’)tạo ra hai mặt cầu (left( S right),,left( {S’} right)) Tính thể tích (V) phần chung của hai khối cầu tạo bởi (left( S right),,left( {S’} right))là – Sách Toán

Cho đường tròn (left( C right)) và (left( {C’} right)) có cùng bán kính (R = 3) thỏa mãn tính chất tâm (O) của (left( C right))thuộc (left( {C’} right))và ngược lại tâm (O’) của (left( {C’} right))thuộc (left( C right)). Khi hai đường tròn (left( C right)) và (left( {C’} right)) quay quanh đường […]

Cho (x) và (y) là các số thực không âm thỏa mãn (384.,,{128^{{x^2} – 2x}} – {6.8^y} + 6 = 3y – 7{x^2} + 14x). Khi biểu thức ( – 3y + 4{x^2} – 2x + 8) đạt giá trị lớn nhất, giá trị của biểu thức (P = 3x – 2y) bằng – Sách Toán

Cho (x) và (y) là các số thực không âm thỏa mãn (384.,,{128^{{x^2} – 2x}} – {6.8^y} + 6 = 3y – 7{x^2} + 14x). Khi biểu thức ( – 3y + 4{x^2} – 2x + 8) đạt giá trị lớn nhất, giá trị của biểu thức (P = 3x – 2y) bằng – Sách […]

Cho hai số thực (x,) (y) thỏa mãn (0 le x,y le 1) trong đó (x,) (y) không đồng thời bằng 0 hoặc 1 và ({log _3}left( {frac{{x + y}}{{1 – xy}}} right) + left( {x + 1} right)left( {y + 1} right) – 2 = 0.) Khi biểu thức (P = 2x + y) đạt giá trị lớn nhất, giá trị của biểu thức (3x – 4y) bằng – Sách Toán

Cho hai số thực (x,) (y) thỏa mãn (0 le x,y le 1) trong đó (x,) (y) không đồng thời bằng 0 hoặc 1 và ({log _3}left( {frac{{x + y}}{{1 – xy}}} right) + left( {x + 1} right)left( {y + 1} right) – 2 = 0.) Khi biểu thức (P = 2x + y) […]

Chuyển đến thanh công cụ