Để xác định góc giữa đường thẳng $a$ và mặt phẳng $left( alpha right)$ ta thực hiện theo các bước sau:
– Tìm giao điểm $O = a cap left( alpha right)$
– Dựng hình chiếu $A’$ của một điểm $A in a$ xuống $left( alpha right)$
– Góc (widehat {AOA’} = varphi ) chính là góc giữa đường thẳng $a$ và $left( alpha right)$.
*) Để dựng hình chiếu $A’$ của điểm $A$ trên $left( alpha right)$ ta chọn một đường thẳng $b bot left( alpha right)$ khi đó $AA’//b$.
– Để tính góc $varphi $ ta sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông $Delta OAA’$.
Ngoài ra, nếu không xác định góc $varphi $ thì ta có thể tính góc giữa đường thẳng $a$ và mặt phẳng $left( alpha right)$ theo công thức $sin varphi = dfrac{{left| {overrightarrow u .overrightarrow n } right|}}{{left| {overrightarrow u } right|left| {overrightarrow n } right|}}$ trong đó $overrightarrow u $ là VTCP của $a$ còn $overrightarrow n $ là vec tơ có giá vuông góc với $left( alpha right)$.